Je ne saurais pas expliquer pourquoi mais à mon sens, il est certain qu'en tout cas s'écrit avec un t. C'est un singulier qui fait office de généralité, et qui comme dit Estella, signifie "dans chaque cas." (du moins, pour moi.) Du coup, on dit en tout cas, comme on dit in any case en anglais ou auf jeden Fall en allemand...
Enfin, comme mon affirmation n'est basée sur aucune règle de grammaire mais sur une supposition, je veux bien qu'on me prouve le contraire, règle à l'appui !
Les mystères de la langue française...
Et Nainposteuse, tu ne fais pas de fautes quand tu écris cette après-midi. Après-midi est féminin(e) ou masculin(e) invariablement.